Primeros tienes que tener un array de cadenas de caracteres para almacenar las cadenas.
Para llenarlas puedes usar scanf, fgets o cin segun uses c/c++.
Para ordenarlas existen varios metodos...el mas facil de todos es el burbuja. Aca tenes una explicacion :
http://es.wikipedia.org/wiki/Ordenamiento_de_burbuja
Deberias cambiar la comparacion de enteros por la comparacion de cadenas. Por ejemplo podes usar strcmp.