Hacer una sola consulta con dos campos diferentes

[Phillip]

Es un proyecto Web o de escristorio?

Si es de escritorio te recomiendo qu use un Combobox. Luego enlazas ese combobox a tu tabla personas con el valor a desplegar concatenado nombre + apellido (esa concatenacion la haces en la consulta sql). Luego cuando elijas un valor del combox capturas el selectedvalue y haces una consulta de ese registro para traer todos tus datos a los textboxs.