creo que tendrias que poner la consulta de esta manera:
Código PHP:
$query = "SELECT * from $bd_tabla WHERE `{$_POST['campo1']}` LIKE '%{$_POST['palabra1']}%' AND `{$_POST['campo2']}` LIKE '%{$_POST['palabra2']}%' AND `{$_POST['campo3']}` LIKE '%{$_POST['palabra3']}%'";
Ya seria cuestion de que le envies los parametros