Hola
HalleyR !
Actualmente el hilo servidor está a la espera de una sóla conexión, lo que debes hacer es crear un nuevo hilo por cada conexión aceptada dentro del hilo servidor.
Crea una nueva clase Cliente que extienda la clase Thread o implemente la interfaz Runnable, deberás instanciarla dentro del hilo servidor por cada conexión establecida, finalmente cuando haya entrada de datos en algún cliente lo tendrás que notificar a los demás clientes conectados.
Un saludote ! 