asi te debe funcionar
Código PHP:
<?php
$dia = date(j);
if ($dia >= 1 && $dia <= 7) {
echo "Semana 1";
} elseif ($dia >= 8 && $dia <= 14) {
echo "Semana 2";
} elseif ($dia >= 15 && $dia <= 21) {
echo "Semana 3";
} elseif ($dia >= 22 && $dia <= 31) {
echo "Semana 4";
}
?>