DSN es la mejor forma de trabajar, en caso de que alguien pudiera ver los codigos asp metiendose al servidor, no sabría donde esta fisicamente la base de datos, ni cual es el nombre de sesion ni la password en caso de que esta tenga!!!!
Ahora me entran dudas sobre tu codigo, por ejemplo:
<%set rs = CreateObject("ADODB.Recordset")
rs.Open SQLtxt, "DSN=TareasAnalistas.mdb"
%>
Set conexion = Server.CreateObject("ADOdb.Connection")
conexion.ConnectionString="DSN=TareasAnalistas.mdb " ==> asegurate que asi se llama el DSn que creaste y no la base de datos.
conexion.Mode=3
conexion.Open ==> ya tienes la conexion creada...
busca="select * from Tareas"
set buscador = conexion.Execute(busca) ==> no es necesario que lo crees como recordset, lo asume por si solo.
y ahora en el recordser buscador tienes los datos, y puedes utilizar esto:
<table BORDER="1" CELLSPACING="0" BORDERCOLOR="#000000"
CELLPADDING="2" width="100%">
<%
Do While NOT buscador.EOF%>
<tr>
<td><%= buscador("Ids")%></td>
<td><%= buscador("Cambiar")%></td>
</tr>
<% buscador.MoveNext
Loop
buscador.Close
%>
</table>
Debería funcionar sin problemas, de todas formas responde para saber que paso!!!!
Suerte.