inner join dos campos

[gutibs]

Hola foreros, tengo este problema, tengo que actualizar una tabla ciudades que tiene estos campos
codigo_pais
codigo_estado
codigo_estado_numerico
nombre_ciudad

y una tabla estados con estos campos
codigo_pais
codigo_estado
nombre_estado
codigo_estado_numerico

tengo que actualizar la tabla ciudades.codigo_estado_numerico a estados.codigo_estado_numerico

Para esto tengo que hacer inner join entre las dos tablas, pero tengo que hacerlo con los dos campos codigo_pais y codigo_estado por que codigo_estado no es un campo unico, cada estado empieza por codigo 00 y lo que los diferencia es el codigo pais.

Como se hace el inner join doble?

Estoy probando esto, pero me deja el mamp dando vueltas por horas y no pasa nada:

update ciudades as a
inner join estaods as b on a.codigo_estado = b.codigo_estado AND
a.codigo_pais = b.codigo_pais
set a.codigo_estado_numerico = b.codigo_estado_numerico

Alguna ayuda?

Gracias.