¿por qué no lo haces contra una base de datos?
De todas maneras si quieres seguir así, utiliza un ArrayList, en vez de un Array, y luego lo iteras con iterator() para extraer el valor que quieras.
Para imprimirlo si no vas a usar una tabla para mostrarlos todos y solo quieres mostrar uno , lo puedes hacer con un jLabel. para imprimir en el con label.setText(cadena);
Lo segundo es sencillo, sino te he entendido mal lo que quieres es mostrar en pantalla justo lo que está en los componentes de nombre y matrícula, lo que tienes que usar es este método para obtener esos datos >>
http://download.oracle.com/javase/6/....html#getText()
Luego lo puedes mostrar en un jlabel con label.setText(cadena);
por ejemplo:
nombre = texto1.getText();
matricula = texto2.gettext();
label.setText("El nombre es " + nombre " y tiene una matrícula con el número " + matricula);
Esto claro en el actionlistener del botón de las consultas.