Concuerdo con que un VPS es la mejor opción en tu caso.
Cita:
Iniciado por natxu 
Como ya tengo experiencia, y muy buena, con Linode, al final creo que será un VPS. Total, configurarlo con nginx+MySQL+PHP es un momento.
Creo que es muy acertado, si has tenido buenas experiencias con tu actual proveedor entonces quizas esa sea la mejor solución. Como recomendación , asegurate de saber de administración de servidores o - en caso contrario- preguntales si te dan el servidor administrado, te ahorrarás muchos dolores de cabeza.
Cita: De todas formas, me sigue extrañando que no haya alojamientos compartidos para webs con muchos accesos, aunque haya que pagarlo.
Lo que sucede es que las webs con muchos accesos requieren de muchos recursos del servidor, y los planes compartidos normalmente tienen límites en el uso de recursos. Esto se da precisamente porque son compartidos por varios clientes, y un sobreuso de recursos por parte de un sitio con muchas visitas podría afectar la estabilidad del servidor y por ende de los otros clientes.
Creo que son pocos los proveedores de hosting compartido que se arriesgarían, y si lo hicieran el costo del servicio sería mayor, quizas suficiente para pagar un VPS hoy en día.
Suerte con tu web, saludos!