Efectivamente amigo, estas usando un operador logico equivocado, ya que tu deseas que el proceso dentro de if continue si se encuentra dentro del rango. Lo que tu necesitas es usar el operador logico AND (&&).
Creo que tambien deberias de cambiar esto:
Código PHP:
if (($horamil < 0000) OR ($horamil > 2359)) {
Por:
Código PHP:
if (($horamil > 0000) && ($horamil < 2359)) {
Saludos.