Yo lo haría así:
Código PHP:
$sql="SELECT * FROM facturas WHERE fecha_inicial BETWEEN '".$fecha_mirar_1."' and '".$fecha_mirar_2."' order by fecha_inicial";
Y debería funcionarte (siendo las variables $fecha_mirar_1 y $fecha_mirar_2 las fechas de inicio y fin respectivamente)
Si queremos mirar todas las facturas del mes de mayo, declararíamos las variables de fecha así:
Código PHP:
$fecha_mirar_1 = date("Y-m-d", strtotime("2011-05-1"));
$fecha_mirar_2 = date("Y-m-d", strtotime("2011-05-31"));