Me he dado cuenta de que he copiado mal el código javascript.
 
Este sería el código del segundo ejemplo (usando form en vez de div y con el método serialize)   
Código Javascript
:
Ver original$('input').change(function(){   
 
                       var padre = $(this).parent();
                       
                   $.ajax({
                      url:"modificarprecio.php",
                      type:"POST",
                      data: padre.serialize(),
                     
                      error:function(){
                         alert('Failed');
                      },
                      success:function(msg){
                         alert('Success hola: ' + msg);
                      }
                   }); 
                 });