pasar el valor de un combobox a un textbox vb.net

[Aquaventus]

Es raro que te salga "Referencia a objeto no establecida como instancia de un objeto."... Pues le estas asignando el valor a tu combo al llenarlo

adapterart.Fill(dsart)
artped.DataSource = dsart.Tables(0)
artped.DisplayMember = "nomart"
artped.ValueMember = "clavart"

Con lo que te menciona tiger015 debe funcionarte en el evento SelectedIndexChanged de tu combo del cual deseas obtener el valor

Código vb.net:

tuTextBox.Text = artped.SelectedValue.ToString()