Encontré la solución al problema. Me acordé de un pequeño tip que uso para código Ajax.
Cree una rutina simple con Rnd para obtener, en conjunción con la función Time, Minute, Hour y Second, un número aleatorio. Luego simplemente lo agrego como una variable en la URL tanto de los archivos JS como CSS de esta forma:
Cita: <script language="JavaScript" src="../setup/funciones.js?<%= varControl %>" type=text/javascript></script>
donde varControl es la variable que contiene el número aleatorio generado previamente. De esa forma no tengo que recargar la página ni actualizar nada pues cada llamada será siempre una llamada nueva para el browser.