Interesante... pues, ya he tenido la oportunidad de hacer filtros (sólo que utilizando autocomplete) y lo que dice RootK es muy cierto, además, tenés que considerar la forma en la que hacés la consulta a la BD, crear índices en la BD para optimizar la búsqueda y la velocidad con la que querés presentar la data.
Pero a ciegas (y por experiencia) puedo aconsejarte:
-Usá UpdatePanel uno para el GridView y otro para el TextBox (eso si, al usar UpdatePanel la velocidad de carga disminuye un poco)
-Para que el filtro se haga letra por letra, utiliza el evento TextChanged del textbox, de esta forma el UpdatePanel del Gridview tendrá de disparador el textchanged.
Aquí te dejo un link con una forma en la que puedes hacerlo (incluye un demo):
http://www.charith.gunasekara.web-sp...key-press.html