Muchas gracias por vuestra ayuda. Efectivamente
jotaincubus el problema radicaba en el $header

Yo lo tenía de la siguiente manera:
Código PHP:
$header = 'From: ' . $email . " \r\n";
$header .= "X-Mailer: PHP/" . phpversion() . " \r\n";
$header .= "Mime-Version: 1.0 \r\n";
$header .= "Content-Type: text/plain";
Y lo correcto es como me dijo jotaincubus:
Código PHP:
$header = 'From: ' . $email . " \r\n";
$header .= "X-Mailer: PHP/" . phpversion() . " \r\n";
$header.='MIME-version: 1.0'."\r\n";
$header.='Content-type: text/html; charset=utf-8'."\r\n";