hola, pudieras probar de esta forma
Código PHP:
<?php
$db = new mysqli('localhost', 'user', 'pass', 'blogdb'); //conexion a base de datos (host, usuario, contraseña, base datos)
$query = "select articulos.articulid, articulos.nombrees, articulos.fecha, articulos.tipo, articulos.resumenes, articulos.ranking from articulos";
$result = $db->query($query);
//$num_results = $result->num_rows; //linea 58 linea 58 linea 58
$num_results = mysql_num_rows($result);
$i=0;
while ($row=mysql_fetch_array($result))
{
$i++;
echo stripslashes($row['nombrees']);
}
$result->free();
$db->close();
?>
lo errores que esta dando te dicen que esas funciones no pertencen al objeto de donde lo estas llamando
saludos