Creo que tienes un gran lío en la cabeza...
Tu hosting te debe haber proporcionado el servicio de base de datos, normalmente MySQL. También te habra proporcionado los datos de conexion (host, usuario, contraseña, database). Esos son los datos que debes meter al instalar el foro.
La parte de elegir el tipo de base de datos es para eso. Si tu host te da base de datos mysql pones mysql, o la que corresponda.
Espero que me hayas entendido...
Saludos