Te falta ponerle if al ultimo else, te quedaria así:
Código PHP:
<?php
}else if($_SERVER['REQUEST_METHOD']=="POST"){
if(($_POST["edad"]) < 21){
echo $_POST["nom"].' y es menor de edad';
}
else if(($_POST["edad"]) >= 21){
echo $_POST["nom"].' y es mayor de edad';
}
}
?>