funcion find

[diegosachica]

estoy tratando por medio de find contar el numero de "e" en la cadena de caracteres; pero solo logro que me imprima la primera "e"

que puedo hacer para que el programa me busque todoas las "e" y me imprima en pantalla cuantas hay?
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#include <iostream>
#include <string>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
using namespace std;

int main ()
{
string str= ("Diego Alexander Sachica Herrera Sachica");
string str2 ("a");
size_t found;

found=str.find("e",0);

int n=0;

while ( found<39){


found=str.find("e",found++);
n++;


cout<<n <<endl;

}



}