Necesito presentar en una tabla HTML los resultados de una consulta a varias tablas

[rbczgz]

Como el título no da para más, lo explico aquí de nuevo:

Necesito presentar en una tabla HTML los resultados de una consulta a varias tablas de una BD MySQL, lo que tengo es esto:

Código PHP:

  <?php
//Grabamos en un array los registros de la tabla lib_libros
 
        $libros = mysql_query("SELECT * FROM lib_libros ORDER BY lib_titulo DESC,lib_fecha DESC LIMIT " . $inicio . ", " . CANT_LIBROS);
        
//Grabamos en una variable los registros de la tabla lib_autor
 
        $autor = mysql_query("SELECT nombre_autor,apellidos_autor FROM lib_autor INNER JOIN lib_libros WHERE lib_autor.id_aut = lib_libros.id_aut");
 
//Convertimos los resultados en un array para poder sacar los datos por su índice
 
        $autor = mysql_fetch_array($autor);
 
?>
                <table class="grilla" cellspacing="0" cellpadding="3px">
                    <tr>
                        <td class="cabecera">ID</td>
                        <td class="cabecera">Titulo</td>    
                        <td class="cabecera">Autor</td>
                        <td class="cabecera">Colecci&oacute;n</td>
                        <td class="cabecera">Editorial</td>
                        <td class="cabecera">Fecha</td>
                        <td class="cabecera">Editar</td>
                        <td class="cabecera">Borrar</td>
                    </tr>
                    <?php
                          $c = 0;
                             while ($fila=mysql_fetch_array($libros)){
                                 if($c % 2 == 0){
                                $clase = "claro";
                            }else{
                                $clase = "oscuro";
                            }
                            
                            echo "<tr>";
                            echo "<td class='" . $clase . "'>". $fila['id_lib']."</td>";
                            echo "<td class='" . $clase . "'>". $fila['lib_titulo']."</td>";
                            echo "<td class=' " . $clase . "'>". $autor['nombre_autor']." ".$autor['apellidos_autor']."</td>";
                            echo "</tr>";
                            $c++;
                            }    
                            ?>
                </table>  

El problema es que en todas las filas me muestra el mismo autor.

Nota: Esto es un ejemplo simplificado, en el real hay otras tablas para editoriales y colecciones.

Espero que alguien me pueda ayudar porque esto lo estoy haciendo sólo para aprender un poco más sobre PHP y MySQL pero por libre he llegado a mi límite, no se cómo salir de esta, que seguro será sencillísimo.

Gracias por anticipado por la ayuda que me podáis prestar.