actualizar una tabla de una columna sin registros

[gnzsoloyo]

lo que necesito es actualizar la columna nombre_empresa de la tabla2 (tblhistorial)

La consulta aprece estar bien escrita, al menos por lo que se ve.
El primer problema que le veo es que lo que estás actualizando no es tblhistorial.nombre_empresa, sino tblcatalogo.nombre_empresa:

Código MySQL:

UPDATE tblcatalogo t1 INNER JOIN tblhistorial t2 ON t1.idempresa=t2.idempresa 
SET t1.nombre_empresa = t2.nombre_empresa;
 

A nivel de lógica, esa consulta ´se aplicaría a todos los registros, porque no estás poniendo ninguna condición.
¿Cuál es exactamente el problema que tienes? ¿Algún mensaje de error? ¿Algo que no esté haciéndose?