Sigue estando mal el codigo para grabar bien tambien deves usar el WHERE sino estaras actualizando todos los registros en la Tabla.
Tamoco nunca ejecutas la query, el codigo deveria ser asi:
Código PHP:
<?php
/// ESTE TIPO DE INCLUDE ES MEJOR PONERLO SOBRE TODO PARA APRECIARLO MEJOR ///
include "conexion.php";
/// RECUERDA LIMPIAR LAS VARIABLES ///
$id=$_GET['id'];
$dni=$_POST['dni'];
$nombre=$_POST['nombre'];
$apellido=$_POST['apellido'];
/// USAMOS WHERE EN EL UPDATE PARA ACTUALIZAR UN SOLO REGISTRO SINO ACTUALIZARA TODOS ///
$query = "UPDATE corredores SET dni='".$dni."',nombre='".$nombre."',apellido='".$apellido."' WHERE ID='".$id."'";
$result=mysql_query($query);
/// COMPROVAMOS QUE SE HAYA EJECUTADO LA CONSULTA(QUERY) , TU COMPROVAVAS EL TEXTO POR LO CUAL SIEMPRE SALDRIA QUE ESTABA BIEN ///
if($result)
{
echo "Actualizacion OK ! ";
} else {
echo "No hubo actualizacion";
}
//.Cerramos Conexion
include "cerrarconexion.php";
?>