La función ajax envía al servidor un parámetro cod=[valor del textbox] mediante una petición GET.
En php usas $GET['cod'] para obtener el parámetro y realizas la búsqueda en la base de datos. Luego devuelves con un echo $producto siendo esta variable el nombre del producto (nada de html, el archivo php tiene que devolver texto plano como se ha indicado en la función $.ajax mediante el parámetro dataType).
Utiliza el onchange del input text pero ya que lo tienes puedes usar JQuery.
Código Javascript
:
Ver original$('input[name="cod"]').change(function){$.ajax(......);})