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Iniciado por 2102325 
Saludos Gracias por tu Respuesta
Te cuento que la he probado de dos maneras diferentes primero intente probarlo en mi oficina en una de las maquinas de mi compañeros, aqui todas las maquinas estan en red incluso comparten recursos y comprobe que hay comunicacion entre ellas.
Segundo lo intente probar atraves de la web le envie el servido a un amigo le dije que lo ejecute que me facilite el ip para configurarlo a mi cliente y listo tampoco funciono.
Hasta Pronto
Entonces creo que se cual es el problema. Repasemos un poco la teoría:
-Cuando se ejecuta el servidor se queda a la espera escuchando en un puerto.
-La máquina que se ejecuta si está conectada al mismo router que otras máquinas todas tienen la misma IP pública.
-Cuando se ejecuta el cliente intenta conectar con la IP pública, llega hasta el router donde está conectado la máquina que ejecuta el servidor (y otras máquinas más de la red). PROBLEMA: ¿A que máquina le entrega la petición el router? La petición nunca llega al servidor y el cliente nunca consigue conectar.
Una vez que se sabe el motivo pasamos a darle solución:
-Hay que acceder a la configuración del router (cada router es distinto por lo que tiene cada opción en un sitio diferente, pero todos tienen la mismas opciones, busca un manual de como hacer esto para tu router).
-Hay que buscar entre las opciones del router una que se llame "port forwarding". En el se asocia un puerto con una dirección MAC (o IP privada, no recuerdo muy bien). ¿Para que sirve esto? Para que cuando llegue una petición al router al puerto indicado se envíe a la máquina que tiene el servidor.
-En el caso de que solo exista una máquina conectada al router creo que no es necesario porque como solo hay una máquina automáticamente debería enviarle la petición desde el router.
Si la solución correcta es la que planteo ahí, creo que este tema debería moverse al foro de redes, ya que sería una cuestión pura de redes y no de programación.