No $_FILES es un array que guarda la imagen original y sus datos no puedes sacar de el ningun dato de la imagen modificada, excepto que te sirvan los de la imagen original (en este caso el nombre y el tipo). Por tanto el tamaño (size) de la imagen modificada lo tienes que buscar en otra parte.
filesize
Código PHP:
Ver original$nombre_nuevaimagen="archivos/imagenesthumbnail/".$_FILES['archivo']['name'][$i];
$size_nuevaimagen=filesize($nombre_nuevaimagen);
$ssql="INSERT INTO tabladatos(nombre_imgthumb,tamañothumb,rutathumb) "
."values ('".$_FILES['archivo']['name'][$i]."','".$size_nuevaimagen."',' "
.$_FILES['archivo']['tmp_name'][$i]."')";
$_FILES['archivo']['tmp_name']
otro error el tmp_name no es la ruta a la imagen...
la ruta la has puesto tu y es "archivos/imagenesthumbnail/" pero no hace falta guardarla si siempre es la misma.