Hola,
si ya tienes la URL de cada vídeo, sólo debes extraer lo que esta después del igual lo que puedes hacer facilmente con la función
explode.
Código PHP:
$file="http://www.mihost.com/twitvid.php?video=XXXX";
$arreglo = explode("=", $file);
//Imprimimos el último string después del = (si hay múltiples '=' dentro de la cadena con esto solo mostramos el último)
echo "El id del video es: ".$arreglo[ count($arreglo)-1 ];
PD: Si necesitas extraer los enlaces de otra página debes recorrerla y buscar los enlaces (p.e: con expresiones regulares), te dejo un enlace donde puedes ver
(ACÁ).
Saludos!