Bueno, al final conseguí dar yo mismo con la solución, el problema lo he resulto gracias al modulo mod_rewrite de apache y un archivo .htacces en la raíz del sitio web. El contenido del archivo .htaccess es el siguiente:
Código .htaccess:
Ver originalOptions +FollowSymlinks
RewriteEngine On
#una linea como la que sigue para cada proyecto que queramos mapear
RewriteRule ^(nombre_proyecto)$ proyectos/nombre_proyecto [L]
Ahí lo dejo por si puedo ayudar a alguien con el mismo problema.
Un saludo.