date("d-m-Y H:i:s"); //esta seria la fecha actual...
date("d-m-Y H:i:s", strtotime("+20 day")); //y esta la fecha actual mas 20 dias
Ya con esto, deduces que para tu caso, seria algo asi:
$tipo = "A"; //este valor lo obtienes del tipo escogido
$fecha = date("d-m-Y H:i:s", strtotime("+".($tipo == "A" ? 20 : 15)." day")); //la fecha mas los dias agregados segun el tipo
Ten en cuenta, que en tu select te falta agregar el value a los options, lo cual deberia ser el mismo valor, es decir:
<option value="A">A</option> <option value="B">B</option>
Claro que seria algo mas rapido si en el value, de frente colocas la cantidad de dias:
<option value="15">A</option> <option value="20">B</option>
y el codigo solo seria asi:
$tipo = 15; //este valor lo obtienes del tipo escogido
$fecha = date("d-m-Y H:i:s", strtotime("+$tipo day")); //la fecha mas los dias agregados segun el tipo
Suerte y espero te quede todo mas claro ^^
Hasta la proxima