Para seguir logueado hasta que cierren el navegador utiliza Sesiones ( se usan para guardar algo así $_SESSION['logeado'] == "SI"; )
Para crear un sistema de autologueado se utiliza Cookie, Hash, ip y Sessiones
Te dejo unos artículos de tu interés:
http://www.marcofbb.com.ar/sistema-d...2-php-y-mysql/ http://www.marcofbb.com.ar/recordar-contrasena-php/