Viendo el código se ve claramente que guardas el nick en la variable: $_SESSION['MM_Username']
Por tanto el código que tendrías que usar para obtener el nick del usuario distinguiendo si es invitado o no es este:
Código PHP:
if (isset($_SESSION['MM_Username']))
$nick = $_SESSION['MM_Username'];
else
$nick = "Invitado";
Ahora en la variable $nick tendrás el nick del usuario (si está logueado) o "Invitado" si el usuario no está logueado.