error con session

[jbriz_gw]

Saludos amigos del foro. tengo el siguiente codigo para validar un loguin.

Código PHP:

<?php
session_start();
require_once 'config.php';
//datos de logueo
$usuario = $_POST['user'];
$password = $_POST['pass'];
//conexion
$conect= "SELECT * FROM `usuarios` WHERE user = '$usuario' and pass = '$password'";
$search = mysql_query($conect);
//comprobando datos
if (mysql_num_rows($search)==0)
    {
    echo '<script type="text/javascript">alert("el usuario '.$usuario.'. no existe o introdujo mal los datos de usuario y o contraseña ");
        window.location = "index.php";
        </script>';
 
        }
 else {
        
   
     $_SESSION['user']= $_POST[$usuario] ;
        //header("location: index.php");
        
}
 

y obtengo este error

Notice: Undefined index: jbriz in C:\xampp\htdocs\myblog\login.php on line 21

Warning: Unknown: Your script possibly relies on a session side-effect which existed until PHP 4.2.3. Please be advised that the session extension does not consider global variables as a source of data, unless register_globals is enabled. You can disable this functionality and this warning by setting session.bug_compat_42 or session.bug_compat_warn to off, respectively in Unknown on line 0

entiendo que es la forma de trabajarlo, que eso al parecer no es valido, pero no se como solucionar el preblema

de antemano, gracias por su ayuda