Si el select no da error ni el update, quiere decir que estan bien escritas en las consultas
Ahora, postea el codigo de tu formulario para checar si los nombres de cada campo concuerdan con las variables que declaraste
EDIT:
A ver.. Lo que quieres es sobreescribir desde donde le indiques, pero te sobreescribe el primero? Tal vez la query no te esta tomando la suma, entonces, haz esto:
Código PHP:
$val = mysql_query("SELECT numero FROM autos WHERE placa='".$placa_ini."'",$link);
$valor = mysql_fetch_assoc($val);
$suma = $valor + $rango;
$res = mysql_query("UPDATE autos SET concesionario= '".$concesionario."', nombre= '".$nombre."', estado='1' WHERE numero BETWEEN '".$valor."' AND '".$suma."'", $link);