Consejo: usa la distribución de Linux que sea más conocida en tu ambiente (amigos, compañeros, en tu trabajo, etc.). El tener a alguien que te ayude en persona a resolver tus problemas es algo muy importante, que mucha gente no tiene en cuenta a la hora de elegir su Linux.
Por supuesto, si ellos no pueden ayudarte, para eso estamos nosotros.
Y sí, puedes compartir tu conexión a internet en Linux.
PD. Mi servidor tiene RedHat 8.0 y anda de pelos