bien hasta donde se, el
mysql_free_result se usa cuando la sentencia devuelve valores como el
select,
show, etc., esto es para limpiar la parte de la memoria que ocupan esos datos y que al final del script ya no utilizarás, yo diría que use algo como esto
esto es si se te devuelve algún valor este es regresado como un objeto, por lo tanto se debe de limpiar la memoria de lo contrario no es necesario, espero y te sea de ayuda.
saludos.