¿para que concatenas todo manualmente?: usa $('#registro').serialize()
 
cuando usas ajax se supone que asignes una capa DIV como receptora de la respuesta HTML (en el caso de que la respuesta sea HTML), en cuyo caso debes usar $('#micapadiv').html(data); 
ejemplo:    
Código Javascript
:
Ver original- <script type="text/javascript"> 
- $(document).ready(function(){   
-     $("#registro").submit(function() {   
-         $.ajax({   
-             type: "POST",   
-             url: "index.php?p=registro",   
-             data: $("#registro").serialize(),   
-             success: function(data){  
-                    $("#registro").hide(function(){ 
-                     $("div.redbox").html(data); 
-                     $("div.redbox").fadeIn(); 
-                 });         
-             }   
-         });   
-         return false;   
-     });   
- });   
- </script>