creo que debes de rebisar bien el diseño que quieres hacer, la clase que tienes para hacer la conexion con la base de datos su funcion es esa hacer todas las acciones correspondiente a la interaccion con la base de datos (consulta,insert,update, etc), la clase que tienes para gestionar los usuarios es la que va a gestionar los permisos del usuario y todo lo correspondiente al usuario(login,logout,registro,etc), entonces ambas clases son clases diferentes que interactuan, a donde quiero llegar cuando necesites hacer una interaccion que con la base de datos debes de llamar a esta, para gestionar si el usuario tiene permiso para hacerlo eso le toca a la clase usuario verificarlo, de todas maneras veamos si te indican un diseño mejor del que yo te indique ya que mi experiencia no es tanta, saludos
