Hola de nuevo. Podría ser más o menos así:
Código PHP:
<html>
<head>
<script>
function add(valor) {
elem=document.getElementById('lista').options.length;
var selOpcion=new Option(valor);
document.getElementById('lista').options[elem]=selOpcion;
}
</script>
</head>
<body>
<select id="lista"></select>
<input id="textbox" type="text">
<input id="boton" type="button" value="agregar" onClick="add(document.getElementById('textbox').value)">
</body>
</html>
Saludos,
