Problema:
register globals on
Esto te puede causar mas dolores de cabeza de lo que imaginas, ademas de serios riesgos de seguridad.
Volviendo a tu pregunta inicial, si tienes 20 campos tipo file, en $_FILES vas a encontrar 20 elementos, independientemente de que hayas enviado 1, 5, 10 o 20 archivos. Tu rutina debe recorrer cada elemento para determinar si se envio un archivo y entonces procesarlo.
Código PHP:
Ver originalif($_FILES['name'][$numero] == '') {
// En este campo no se subio archivo
// Por eso name = cadena vacia
}