Pues eso de enviar información vía formulario es muy fácil con html y php, solo tienes que investigar la función mail().
Básicamente te creas el formulario con método POST y action="envia-mail.php" y creas también el archivo envia-mail.php, capturas los datos con las variables en php $_POST['variable'] y luego los envías a través de la función mail(). No necesitas base de datos.
Lo que sí necesitas es que el hosting maneje php, pero casi todos los de pago lo hacen.
Saludos!
