Cita: Ahora tengo una clase conexión, y una clase para trabajar y realizar operaciones con la bbdd, que hereda de la clase conexión... esto es correcto?
NO.
¿Por qué?
Por que no estas separando responsabilidades por lo que hacen tus objetos, estas heredando por reutilizar tu conexión cuando en realidad la conexión podría ser un atributo de tu objeto construido por una inyección de dependencias o un constructor de tu objeto Base de datos, tal vez con una Fabrica de Objetos.