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[gnzsoloyo]

El GROUP BY sólo puede tener nombres de alias, columnas reales o bien enteros que representen posiciones. Le estás poniendo una cadena de texto.
Además de eso, en la consulta que pones tienes condiciones redundantes (las del FROM ya contemplan las del WHERE), que no producen ningún efecto.
Otros detalles son que si tienes un rango que comparar, es mejor usar BETWEEN y no operadores, y que si todas las condiciones dentro de un paréntesis son AND, el paréntesis es innecesario. Diferente sería si hubiese un OR.

Pruébalo así:

Código MySQL:

SELECT
  COUNT(DISTINCT MOV_FECHA) FECHA
FROM
      dpmovinv
      LEFT JOIN dpclientescero ON CCG_NUMDOC = DOC_NUMERO AND CCG_TIPDOC = DOC_TIPDOC AND CCG_CODSUC = DOC_CODSUC
      LEFT JOIN dpdoccli ON DOC_NUMERO = MOV_DOCUME AND DOC_TIPDOC = MOV_TIPDOC
      LEFT JOIN dpinv ON INV_CODIGO = MOV_CODIGO
      INNER JOIN dpcla ON CLA_CODIGO = INV_CLA
      INNER JOIN dpfamilias ON FAM_CODIGO = INV_FAM
      INNER JOIN dpgru ON GRU_CODIGO = INV_GRUPO
WHERE
      FAM_DESCRI = '$tipos_corte'
      AND (MOV_FECHA BETWEEN '$fecha_inicial' AND MOV_FECHA <= '$fecha_final')
      AND DOC_TIPTRA='D'
      AND MOV_INVACT=1
      AND MOV_APLORG='V'
GROUP BY FECHA;