Buenas,
$('activity').innerHTML no es una variable, ya que "innerHTML" es una función propia del JS. Lo que ocurre cuando haces algo tipo $('activity').innerHTML = 'loquesea' es introducir en los elementos 'activity' el contenido 'loquesea' (intuyo que esa sintaxis, si no me equivoco, es de jQuery).
Hasta ahí no has hecho nada contra el servidor. Lo que tendrías que hacer, es usando Ajax, guardar el valor 'loquesea' donde quieras y como quieras. Como parece que utilizas jQuery, te dejo la documentación para trabajar con Ajax con la api de jQuery:
http://api.jquery.com/jQuery.ajax/