Saludos
Inicialmente podrías crear una tabla que controle los "MeGusta" que han clickeado el usuario. Una posible estructura podría ser:
idproducto
idusuario
De esa manera sabrás las personas que le gustan determinado producto.
En la parte de codificación inicialmente seria consultar los productos que le gustan según el usuario logueado. Con eso cambias en logo en el listado de productos para que el usuario no pueda tener la oportunidad de indicar mas de una vez que le gusta un producto
Para que productos que aun no se les ha indicado MeGusta ,podrías utilizar ajax para que no refresque la pagina y llamar a una función que pasarías como parámetro el producto y el usuario y lo guardas en la tabla que te indique anteriormente.
Con eso pensaría podrías empezar, espero me haya dado a entender!.