La solución es relativamente fácil: Hay que agrupar por cliente, pero además tienes que poner correctamente los INNER JOIN. Cada uno de ellos debe tener su propio ON, además de estar mal puesta una de las condiciones.
Código MySQL:
Ver original correo CO
ON C.id_cliente
= CO.id_cliente
INNER JOIN telefono_cliente TC
ON C.id_cliente
= TC.id_cliente
INNER JOIN tipo_tarjeta TT
ON C.id_cliente
= TT.id_cliente
WHERE CO.principal
=1 AND TC.principal_tel
=1