lo que sucede es que lo siguiente es una asignación:
Código PHP:
$mostrar = "the_excerpt";
en ningún momento equivale eso a ejecutar la función the_excerpt()
deberías, por favor, revisar la documentación oficial en el sitio de Wordpress para que veas ejemplos claros sobre lo que necesitas...
PDTA: y sobre todo deberías aprender lo básico de PHP, porque aparentemente tienes fallas... y si no mejoras en ese aspecto te va a costar trabajo adaptarte a WP