El acceso lo debes hacer por el servidor los ficheros por su formato creo que no te seran muy útiles.
Para poder obtener una copia de la bbdd lo mejor és hacer un backup. Lo que te generará un fichero de texto con extensión .sql con el script sql de creación de la base de datos y sus tablas relaciones indices y restriciones así como los INSERT INTO para todos los datos.
Si ejecutas ese script en otro servidor restaurará la bbdd.
Aquí tines un link
Backup MySQL con mysqldump
En phpmyadmind lo puedes hacer desde la pestaña "exportar".
Aún y así los ficheros que buscas tienen extensión .frm entre otras y estan en un directorio llamado DATA la estructura de instalación no estoy seguro que siempre sea la misma usa el buscador para encontrar el path. Te dejo otro link referido a restaurar la bbdd des de esos ficheros, pero ya te digo que no és la forma "natural" de hacerlo.
Restaurar Base de Datos desde archivos frm
(por el foro no esta muy bien visto repetir mensajes....)