Cambio de servidor permanente

[rodrypaladin]

Hola a todos, empecé una nueva web hace poco en un servidor que ya tenia adquirido para otra vez, ahora que ya tengo los cimientos de la web, he adquirido un hosting con su propio dominio para mudarlo

Mi duda surge ahora, como puedo hacer para mudar permanentemente la web al nuevo servidor ? me refiero cara a Google, que sepa que mi servidor antiguo pasa a ser el nuevo, para que no lo reconozca como contenido duplicado