Eureka!
Ya tengo la fórmula, pero como no me gustan las explicaciones, voy a dar las mínimas
Definiciones:
X(1), X(2), ... son las aportaciones de capital de cada secuencia
B es el beneficio de la primera secuencia
C es el coeficiente
K es el capital total
N es el número de secuencias. N=3 en los primeros ejemplos, N=7 en el último
Por ejemplo, en la primera secuencia
X(1)*C-X(1)=B
X(2)*C-X(2)-X(1)=2*B
...
X(N)*C-X(N)-X(N-1)-...-X(2)-X(1)=N*B
K=X(1)+X(2)+...+X(N)
Estrategia:
Encontrar B a partir de K,C y N
Luego calcular X(1)
Luego X(2)
...
Código:
'variables que tienen los valores iniciales
Dim N As Integer = 3 ' Número de secuencias
Dim K As Double = 165.0 ' Capital
Dim C As Double = 3.0 ' Coeficiente
'variables que buscamos
Dim X(N) As Double ' Aportaciones al capital
Dim B As Double ' Beneficio de la primera secuencia
'variables auxiliares
Dim i As Integer
Dim D As Double
Dim S As Double
D = 0
For i = 1 To N
D = D + (N + 1 - i) * C ^ (i - 1) * (C - 1) ^ (N - i)
Next
B = K * (C - 1) ^ N / D
S = 0.0
For i = 1 To N
X(i) = (i * B + S) / (C - 1)
S = S + X(i)
Next
Espero que te haya sido útil, y si tienes más temas, ya sabe.