Ayuda css alto de fondo automático

[kseso?]

El min-height indica eso, una altura mínima del elemento aunque su contenido no alcance dicho valor. Si el contenido lo sobrepasa, la altura de esa caja crecerá conjuntamente.

Otra cosa totalmente distinta es el hecho de que elementos sacados del flujo del html (por estar flotados, por el posicionamiento dado...) no hagan crecer a su caja padre.
Para esto último se han descrito varias solucciones (limpiar float, overflow, clear...)

Que por cierto, no he sido capaz de encontrar ningún min-height en el código css que ha posteado para identificar de qué caja está hablando.